Jebkurš bizness tiek veidots peļņas gūšanai, māja nevar pati sevi uzturēt, algas, nodokļi arī jāmaksā.

Я все это понимаю, но в моем случае, у меня дом стоит большой, пустой в Латвии. Продавать мы его не хотим. А содержание его в год обходится примерно 1500 евро. Плюс надо будет заплатить зарплату 1 человеку. И прибыль он принесет, если всегда будет полый постояльцев, но учитывая, что дом в Латгалии, а не в центре Риги, это маловероятно. Но все же, на мой вопрос так никто и не ответил. Могу ли я с Английской фирмой открыть гостевой дом в Латвии, и как это правильно сделать.

Регистрируйте филиал в Латвии, вся отчётность и налоги по филиалу в Латвии.

Без регистрации в Латвии нельзя.
В данном случае у вас есть почтоянное место ведения деятельности, значит имеются признаки постоянного представительства. Можно зарегистрировать отдельную СИА, можно регистрировать филиал английской фирмы.
Но с заиаскиванием дома на баланс могут быть сложности.

Можете зарегистрироваться в Латвии просто лицом, ведущим хозяйственную деятельность. Это бесплатно и с домом будет проще.

Спасибо всем. Теперь есть примерная картинка в голове. Будете у нас в Латгалии, милости просим. Я, надеюсь, с сентября открыть уже гостевой дом.

Если домик в деревне, может вы еще попадете под льготу для сельского туризма - 3000 евро в год вообще налогом не облагаются.
Для этого надо работать в статусе физического лица.