Я не считаю, это директор хочет убедиться, что так надо.

Так и скажите вашему директору, что новый закон о труде не регламентирует применение трудовых книжек. Это было в старом КЗОТе, который потерял свою силу. Единственная оговорка есть в переходных правилах, но они относятся исключительно к работникам, с которыми трудовые отношения существовали до принятия в силу нового закона.

А запись сделать никто не запрещает, если на то есть желание руководства.