Договор на 1 месяц. Как его продливать?

Ситуация такая.

Приходят новые работники, поработают 2-3 дня или неделю-две, и пропадают (в смысле уходят, не написав заявление об уходе). Проверочный срок 3 месяца.

Пока проверочный срок, посылаем таким работникам uzteikums заказным письмом с уведомлением(pārbaudes laika neizturēšana). Но часто бывает так, что либо адрес оказывается не настоящий, либо человек это заказное письмо не получает (а на почту за ним ему лень идти). В итоге такие новички просто "висят" мертвым грузом. (поскольку они не ознакомились с приказом об их увольнении).

Начальство предлагает оформлять договоры на 1 месяц. Если человек остается и работает, то договор становится бессрочным. Если человек пропадает через 2 недели после начала работы, то через еще 2 недели договор с ним теряет силу.

Прокомментируйте, пожалуйста, такой (2-ой) вариант. Насколько он выгоден работодателю? Как происходит продление договора? Отдельное соглашение договору или просто приказ?

А как в случае пропажи человека прекращается договор? Просто приказ, что в связи с тем, что работник не пришел продлить (тогда нужен акт об этом?) договор, действие договора прекращается? И уведомлять работника не надо?

Сумбурно получилось, но, надеюсь, понятно.....