manuprāt nekādas.

Faktūrrēķinu izraksta par priekšapmaksu, bet rēķinu par pakalpojumiem. Vispār man liekas, ka vārds "faktūrrēķins" ir stipri vien novecojis, varētu labāk būs "avansa rēķins"

Счет-фактуру выписывают как на авансы, так и на услуги (т.е. там, где нет основания выписывать ППР). А вот ее название, похоже, действительно сохранилось с советских времен.

Счет-фактура изначально выписывалась на окончательную стоимость поставки товаров. В те времена, когда товары отгружались по накладным, а деньги платили по счетам. Для товаров у нас она потеряла смысл, поскольку счет совмещен с накладной. Осталось название потому что форма была утверждена во времена царя Гороха и до сих продается в магазинах. Счет-фактура обычно является итоговым документом по сделке.

На все промежуточные, авансовые, предварительные платежи выписываются просто счета.