Он же у вас не директор, а валдес лоцеклис по регистру предприятий.
Членов правления назначает собрание участников. Если их три, пусть собрание уполномочит кого-то подписать договор, чтобы были разные подписи.

1) В зависимости, какие полномочия представлять. Если по отдельности, то... можно и с обоих сторон одно лицо. Запретов не видел.
2) Читаем нормативку, члены правления в ООО, плательщике микроналога, обязательно и работники в нем. http://likumi.lv/doc.php?id=215302

Чувствую, что туплю, причём, со страшной силой.

1.pants Likumā lietotie termini

2) mikrouzņēmuma īpašnieks — mikrouzņēmuma kritērijiem atbilstošas sabiedrības ar ierobežotu atbildību dalībnieks, individuālā uzņēmuma, zemnieka vai zvejnieka saimniecības īpašnieks, individuālais komersants vai cita fiziskā persona, kas reģistrēta Valsts ieņēmumu dienestā kā saimnieciskās darbības veicējs;

3) mikrouzņēmuma darbinieks — fiziskā persona, kuru uz darba līguma pamata nodarbina mikrouzņēmums, un mikrouzņēmuma īpašnieks, kā arī prokūrists;

То есть с точки зрения закона о MUN работником считается как физ. лицо, нанятое по трудовому договору, так и учредитель сам по себе, т.е. возможно и без трудового договора. Получается, что как только SIA получила статус плательщика MUN, тут же подаётся Izziņa par darba ņēmējiem, скажем, с 16 кодом по каждому учредителю. Иными словами учредитель принимается на работу без трудового договора и, как следствие, без оклада, и висит в данных VID с этим кодом до тех пор, пока не перестанет быть учредителем (т.е. либо SIA ликвидируется, либо он выйдет из состава учредителей).

Правильно я рассуждаю или нагородила тут нечто несусветное?

Правильно. И как MU darbinieki теряют права на льготы по необлагаемому минимуму и иждивенцам, где бы они фактически не работали. Это цена за уменьшение "налогового бремени"