Его отпусконй период в этом году начинается с 01.01.15. Начиная с этого чила, ему положены его 20 рабочих дней отпуска. Из этого и исходите.

Ой..пардоньте...с 01.04.15

Полгода нужно ждать только в первый год работы.
Потом отпуск предоставляется по взаимному соглашению. Если отпуска за предыдущие годы были использованы, отпуск за текущий год работодатель не обязан предоставлять по первому требованию работника.

Atvaļinājums izmantots līdz 31.03.15.
Ja tagad iedos atvaļinājumu, tad būs avansā un, ja uzraksta atlūgumu, būs jāatmaksā.

Насчёт полгода понятно-спасибо. Там такая ситуация: пока несезон работник бы использовал отпуск,потом раньше октября он его не получит, и работодатель как бы не возражает,но упёрся ,что положено только 10 дней. Вот насчёт 10 дней -если отпускной период только начался,я так понимаю они должны по взаимному соглашению?

Отпуск если уж предоставлять, обычно надо предоставлять целиком на 4 недели.
Делить его по частям можно по взаимному соглашению, но это уже отступление от основного правила.
Никаких ограничений на продолжительность отпуска, если уж работодатель на него согласен, нет. Может дать и 2 недели, может дать и 10 дней. Если даст 10 дней, значит еще одна часть отпуска должна быть не меньше 2 недель.

Спасибо. Я так примерно и думала.